近日，中央財經(jīng)大學(xué)聯(lián)合達觀數(shù)據(jù)技術(shù)團隊提出了一種計算無屬性圖的基于量子熵表示（QBER）的新框架，通過連續(xù)時間量子行走（CTQW）實現(xiàn)，該方法可以顯著優(yōu)于最先進的熵復(fù)雜度測量方法、圖核方法以及圖深度學(xué)習(xí)方法，論文成果被模式識別領(lǐng)域頂級國際期刊《Pattern Recognition》收錄。

圖1 達觀數(shù)據(jù)聯(lián)合中央財經(jīng)大學(xué)大學(xué)發(fā)表的PR期刊論文

在本文中，提出了一種計算無屬性圖的基于量子熵表示（QBER）的新框架，通過連續(xù)時間量子行走（CTQW）實現(xiàn)。為了達到這個目標，首先將每個原始圖轉(zhuǎn)換為一組k級鄰域圖，其中每個k級鄰域圖封裝了每個頂點與其k跳鄰居頂點之間的連接信息，提供了一個精細的表示來反映原始全局圖結(jié)構(gòu)的多級拓撲信息。為了進一步捕捉原始圖通過其鄰域圖展示的復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征，本文提出用CTQW的平均混合矩陣（AMM）來描述每個鄰域圖的結(jié)構(gòu)，該矩陣包含了CTQW在鄰域圖上演化的時間平均行為。更具體地說，展示了AMM矩陣如何計算每個頂點的量子香農(nóng)熵，并通過測量其頂點的熵的平均值或Jensen-Shannon散度來計算每個鄰域圖的熵特征。對于每個原始圖，得到的QBER通過評估熵特征隨著k的增加而在k級鄰域圖上變化來定義，從而反映了原始圖的多維基于熵的結(jié)構(gòu)信息。對標準圖數(shù)據(jù)集的實驗驗證了所提出的QBER方法在分類準確性方面的有效性，因此，該方法可以顯著優(yōu)于最先進的熵復(fù)雜度測量方法、圖核方法以及圖深度學(xué)習(xí)方法。

最近，F(xiàn)ettal等人提出了一種多視角圖表示學(xué)習(xí)方法，不僅反映了類似于所提出的QBER方法的多視角結(jié)構(gòu)信息，還學(xué)習(xí)了帶屬性圖的結(jié)構(gòu)特征。此外，F(xiàn)an等人開發(fā)了一種保持結(jié)構(gòu)的圖表示學(xué)習(xí)方法，不僅捕捉了像所提出的QBER方法一樣的全局和局部結(jié)構(gòu)特征，還將結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)過程整合到圖表示的構(gòu)建中。相比之下，所提出的QBER方法是針對無屬性圖開發(fā)的，因此無法適應(yīng)邊緣或頂點標簽信息。此外，所提出的QBER方法依賴于通過CTQW的AMM矩陣預(yù)計算熵圖特征來計算結(jié)構(gòu)特征。換句話說，所提出的QBER方法無法通過學(xué)習(xí)所有圖上的結(jié)構(gòu)模式來捕捉一般的圖特征。為了解決上述問題，研究團隊未來將進一步擴展所提出的QBER方法，并為帶屬性圖開發(fā)一系列基于結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的新型QBER方法。

圖2 所提出的計算給定樣本圖DBER的框架G

圖3 CTQW與經(jīng)典SSRW的AMM矩陣

“Pattern Recognition”（簡稱PR）,即《模式識別》,是Elsevier（愛思唯爾）旗下經(jīng)典學(xué)術(shù)期刊，于1968年首次出版，主要刊出人工智能模式識別與機器學(xué)習(xí)原創(chuàng)性算法理論研究，及其在計算機視覺、數(shù)據(jù)科學(xué)、管理科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域應(yīng)用的論文。經(jīng)過50余年發(fā)展，Pattern Recognition已成為國際人工智能模式識別領(lǐng)域旗艦期刊，根據(jù)Elsevier官方Cite Score統(tǒng)計，其在國際202本人工智能期刊中排名第10，國家一級學(xué)會中國自動化學(xué)會CAA-A類與中國計算機學(xué)會CCF-B類，中央財經(jīng)大學(xué)AAA類期刊，目前也是中科院一區(qū)Top期刊，模式識別領(lǐng)域最好的期刊之一。

達觀數(shù)據(jù)與中央財經(jīng)大學(xué)在財會智能化方面建立了長期的深入的產(chǎn)學(xué)研合作，共同組建了“財會智能化應(yīng)用聯(lián)合實驗室”，對財會智能化應(yīng)用產(chǎn)品進行一定的深入研究，在課題研究、課程開發(fā)、RPA教材編寫、學(xué)術(shù)論壇、主題沙龍、人才培養(yǎng)、實習(xí)實踐等內(nèi)容上持續(xù)轉(zhuǎn)化出先進的科技成果，并培養(yǎng)輸出更多的財會優(yōu)秀人才，形成多層級多領(lǐng)域的深度戰(zhàn)略合作，共同推進并引領(lǐng)財會智能化應(yīng)用的發(fā)展進程。